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设f(a)=f(b)=0,∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b]. 证明:∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
设f(a)=f(b)=0,∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b]. 证明:∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
admin
2019-08-12
31
问题
设f(a)=f(b)=0,∫
a
b
f
2
(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b].
证明:∫
a
b
f’
2
(x)dx∫
a
b
x
2
f
2
(x)dx≥
选项
答案
∫
a
b
xf(x)f’(x)dx=[*](∫
a
b
xf(x)f’(x)dx)
2
=[*]≤∫
a
b
f’
2
(x)dx∫
a
b
x
2
f
2
(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NMN4777K
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考研数学二
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