n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

admin2017-11-13 41

问题 n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

选项

答案记s=n—r(A)，则本题要说明两点．(1)存在AX=β的s+1个线性无关的解．(2)AX=β的s+2个解一定线性相关． (1)设ξ为(I)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s是(I)的s+1个解，并且它们等价于ξ，η₁,η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s) =r(ξ，η₁，η₂，…，η_s) =s+1，因此ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s是(I)的s+1个线性无关的解． (2)AX=β的任何s+2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_s这s+1向量线性表示，因此一定线性相关。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rVr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

考研数学一

[*]

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为()．

设∮f(x)dx=arccosx+C，则等于()

在《盛京刑部原档》中记载，清政权关外已经有了犯罪的初步分类，其规定应当判处死刑并不能援用赦免的罪是()。

EAI集成的深度上不包括

用避污纸垫着拿取物品或操作，保持或用物，以省略。

病因于寒，素体阳虚，痰从寒化，属寒痰为患，则发为反复发作，正气耗伤或素体肺肾不足者，可表现为

依据《烟花爆竹安全管理条例》的规定，受理道路运输烟花爆竹申请的公安部门应当自受理之日起()日内对托运人提交的有关材料进行审查，对符合条件的，核发“烟花爆竹道路运输许可证”。

为了防范证券结算风险，我国设立了证券结算风险基金。下列各项所造成的登记结算机构的损失中可以用证券结算风险基金垫付或弥补，包括()。Ⅰ．违约交收Ⅱ．技术故障Ⅲ．操作失误Ⅳ．不可抗力

私募基金的合格投资者投资于单只私募基金的金额不低于()万元。

在软件需求工程中，需求管理贯穿整个过程。需求管理最基本的任务是明确需求，并使项目团队和用户达成共识，即建立______。

D分析句子结构可知，本句的主干是“Theimpressiveaspect...isitspervasivenessinhumanculture.”，句中的that______withit是that引导的定语从句，that指代these

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

考研数学一

[*]

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为()．

设∮f(x)dx=arccosx+C，则等于()

在《盛京刑部原档》中记载，清政权关外已经有了犯罪的初步分类，其规定应当判处死刑并不能援用赦免的罪是()。

EAI集成的深度上不包括

用避污纸垫着拿取物品或操作，保持________或用物________，以省略________。

病因于寒，素体阳虚，痰从寒化，属寒痰为患，则发为反复发作，正气耗伤或素体肺肾不足者，可表现为

依据《烟花爆竹安全管理条例》的规定，受理道路运输烟花爆竹申请的公安部门应当自受理之日起()日内对托运人提交的有关材料进行审查，对符合条件的，核发“烟花爆竹道路运输许可证”。

为了防范证券结算风险，我国设立了证券结算风险基金。下列各项所造成的登记结算机构的损失中可以用证券结算风险基金垫付或弥补，包括()。Ⅰ．违约交收Ⅱ．技术故障Ⅲ．操作失误Ⅳ．不可抗力

私募基金的合格投资者投资于单只私募基金的金额不低于()万元。

在软件需求工程中，需求管理贯穿整个过程。需求管理最基本的任务是明确需求，并使项目团队和用户达成共识，即建立______。

D分析句子结构可知，本句的主干是“Theimpressiveaspect...isitspervasivenessinhumanculture.”，句中的that______withit是that引导的定语从句，that指代these

用避污纸垫着拿取物品或操作，保持或用物，以省略。