将1023件货物分别放入在1―10号仓库，已知每个仓库储存的货物件数都比仓库号小于该仓库的所有仓库的货物件数之和还要多，1号库有货物放入，问第7号仓库储存了多少件货物?( )

admin2016-01-14 49

问题将1023件货物分别放入在1―10号仓库，已知每个仓库储存的货物件数都比仓库号小于该仓库的所有仓库的货物件数之和还要多，1号库有货物放入，问第7号仓库储存了多少件货物?( )

选项 A、32
B、64
C、128
D、256

答案B

解析用a₁…a₁₀来标记1—10号仓库内货物的件数，显然有a₂≥a₁+1，a₃≥a₂+a₁+1≥2a₁+2，a₄≥a₃+a₂+a₁+1≥4a₁+4，依次类推，a₁₀≥a₉+…+a₂+a₁+1≥256a₁+256，即a₁₀+…+a₂+a₁≥512a₁+511，因此a₁=1，推出7号库为32a₁+32=64(件)。故选B。

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将1023件货物分别放入在1―10号仓库，已知每个仓库储存的货物件数都比仓库号小于该仓库的所有仓库的货物件数之和还要多，1号库有货物放入，问第7号仓库储存了多少件货物?( )

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