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admin
2020-01-15
48
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考研数学二
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椭圆2x2+y2=3在点(1，一1)处的切线方程为________．
设则f(x)的间断点为x=______。
求下列函数的极值：(1)z＝x2－xy＋y2＋9x－6y＋20(2)z＝4(x－y)－x2－y2。(3)z＝x3＋y3－3xy(4)z＝xy(a－x－y)(a≠0)
设函数f(x，y)连续，且其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．
当x≥0，证明∫0x(t－t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．
设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)．又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原
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设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．
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