证明下列不等式： (Ⅰ)dx＜π； (Ⅱ)

admin2018-04-15 35

问题证明下列不等式：
(Ⅰ)

dx＜π；
(Ⅱ)

选项

答案(Ⅰ)设f(x)=[*]，则f(x)在区间[0，1]上连续，且 [*] 可见函数f(x)在点x=[*]处取得它在区间[0，1]上的最小值[*]，又因f(0)=f(1)=1，故f(x)在区间[0，1]上的最大值是f(0)=f(1)=1，从而 [*] 注意[*] 于是有[*] (Ⅱ)注意0＜x＜[*]时，0＜x＜tanx＜1，则 [*]

解析

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考研数学一

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当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则
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已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界．试证：(1)∮Lxesinydy—ye—sinxdx=∮Lxe—sinydt—yesinxdx(2)∮Lxesinydy—ye—sinxdx≥2π2
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