首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2000年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是 P1=18—2Q1，P2=12一Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位
(2000年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是 P1=18—2Q1，P2=12一Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位
admin
2018-04-17
60
问题
(2000年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是
P
1
=18—2Q
1
，P
2
=12一Q
2
，其中P
1
和P
2
分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q
1
和Q
2
分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)，并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5，其中Q表示该产品在两个市场的销售总量，即Q=Q
1
+Q
2
。
(I)如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使该企业获得最大利润；
(Ⅱ)如果该企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量及其统一的价格，使该企业的总利润最大化；并比较两种价格策略下的总利润大小。
选项
答案
记总利润函数为L，总收益函数为R，则总利润=总收益一总成本。 L=R—C=P
1
Q
1
+P
2
Q
2
一(2Q+5)=P
1
Q
1
+P
2
Q
2
一[2(Q
1
+Q
2
)+5] =(18—2Q
1
)Q
1
+(12一Q
2
)Q
2
一[2(Q
1
+Q
2
)+5] =18Q
1
一2Q
1
2
+12Q
2
一Q
2
2
一2Q
1
一2Q
2
一5 =一2Q
1
2
—Q
2
2
+16Q
1
+10Q
2
一5， 其中，Q
1
＞0，Q
2
＞0，Q=Q
1
+Q
2
为销售总量。 (I)令[*]=一2Q
2
+10=0，解得Q
1
=4，Q
2
=5。而P
1
=18—2Q
1
，P
2
=12一Q
2
，故相应地P
1
=10，P
2
=7。 在Q
1
＞0，Q
2
＞0的范围内驻点唯一，且实际问题在Q
1
＞0，Q
2
＞0范围内必有最大值，故在Q
1
=4，Q
2
=5处L为最大值。 maxL=一2×4
2
一5
2
+16×4+10×5—5=52(万元)。 (Ⅱ)若两地的销售单价无差别，即P
1
=P
2
，于是18—2Q
1
=12一Q
2
，得2Q
1
一Q
2
=6，若求函数=ff(x，y)在条件φ(x，y)=0的最大值或最小值，用拉格朗日乘数法：先构造辅助函数F(x，y，λ)=f(x，y)+λφ(x，y)，然后解方程组 [*] 所有满足此方程组的解(x，y，λ)中的(x，y)是z=f(x，y)在条件φ(x，y)=0的可能极值点，在可能极值点中求得最大值点或最小值点。 故用拉格朗日乘数法，其中φ(Q
1
，Q
2
)=2Q
1
一Q
2
—6=0，构造函数 F(Q
1
，Q
2
，λ)=一2Q
1
2
一Q
2
2
+16Q
1
+10Q
2
—5+λ(2Q
1
一Q
2
—6)， 令 [*] 解得Q
1
=5，Q
2
=4，在Q
1
＞0，Q
2
＞0的范围内驻点唯一，且实际问题在Q
1
＞0，Q
2
＞0范围内必有最大值，故在Q
1
=4，Q
2
=5处L取最大值。得 maxL=-2×5
2
一4
2
+16×5+10×4—5=49(万元)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rZX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[0，1]上有连续的导数，f(0)=1，且={(x，y)|0≤y≤t一x，0≤x≤t}(0＜t≤1)，求f(x)的表达式．
设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．
求定积分的值
设f(x)=试问当α取何值时，f(x)在点x=0处，①连续；②可导；③一阶导数连续；④二阶导数存在．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，χ1，χ2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：χ1+χ2不是A的特征向量．
以下结论，错误的是()
(03年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．
(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_____。
(1998年)一商店经销某种商品，每周进货的数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润为500元
随机试题
纯C++程序中，如果要求通过函数来实现一种简单的功能，并且要求尽可能加快程序执行速度，则应该选用()。
1971年《伯尔尼公约》修订时增加了对发展中国家的特殊规定，其主要内容是允许发展中国家对翻译专有权和复制专有权实行()
双侧呼吸运动减弱见于（）
全球气候变暖的主要原因是()
甲公司依据生效判决书向人民法院申请执行乙公司应支付的货款100万元。在执行程序中，甲公司发现乙公司虽然无财产可供执行，但是对丙公司享有90万元的到期债权。下列哪些做法是正确的?()
检察官有下列情形，应当依法提请免除其职务：
某电力用户设有110／10kV变电站一座和若干10kV车间变电所，用户所处海拔高度1500m，其供电系统图和已知条件如下图。1)110kV线路电源侧短路容量为2000MV.A。2)110kV线路电源电抗值为0．4Ω／km。3
家庭成熟期的收入与支出表现为()。
以太网中，当数据传输率提高时，帧的发送时间就会相应地缩短，这样可能会影响到>中突的检测。为了能有效地检测冲突，可以使用的解决方案有()。
在考生文件夹下COMP文件夹中建立一个新文件夹COAL。
最新回复
(
0
)
