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(2009年)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形为 则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为( )
(2009年)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形为 则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为( )
admin
2018-07-24
37
问题
(2009年)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形为
则函数F(x)=∫
0
x
f(t)dt的图形为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由题设知,当X∈(一1,0)时F’(x)=f(x),而当x∈(一1,0)时f(x)≡1>0,即F’(x)>0,从而F(x)单调增.显然A选项是错误的,因为A选项中F(x)在(一1,0)中单调减.
由于F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则F(0)=0,显然C选项错误.
由于当x∈(2,3]时f( x)≡0,则当x∈(2,3]时
F(x)=∫
0
x
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt+∫
2
x
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt+∫
2
x
0dt=F(2)
则B是错误的,D是正确的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xLW4777K
0
考研数学三
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