设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。

admin2017-10-25 73

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_n，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n。

选项 A、有相同期望和方差．
B、服从同一离散型分布．
C、服从同一均匀分布．
D、服从同一连续型分布．

答案C

解析因为列维一林德伯格中心极限定理的条件是，X₁，X₂，…，X_n独立同分布而且各个随机变量的数学期望和方差存在，显然4个选项中只有选项(C)满足此条件：均匀分布的数学期望和方差都存在，选项(A)不成立，因为X₁，X₂，…，X_n有相同期望和方差，但未必有相同的分布，所以不满足列维-林德伯格中心极限定理的条件；而选项(B)和(D)虽然满足同分布，但数学期望和方差未必存在，因此也不满足列维-林德伯格中心极限定理的条件，故选项(B)和(D)一般也不能保证中心极限定理成立．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rbX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。

考研数学三

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

求幂级数的和函数．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXY；(3)X，Z是否相互独立?为什么?

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．

设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为()

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球。记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)。

一婴儿能独坐，并坐得很稳，但不会爬，能无意识地发出复音，认识生熟人，不能听懂自己的名字。人工喂养时，下列哪一点是不恰当的

患者积块软而不坚，固定不移，胀与痛并存，舌苔薄，脉沉实。其证候是

一流行性出血热传染源主要是(　　)霍乱传染源主要是(　　)

函数在x处的微分为()。

根据《水利工程质量监督管理规定》，工程质量检测是()的重要手段。

清洁工作日常管理由日检、月检及()组成，其中日检应覆盖小区主要室内外公共区域。

马斯洛需要层次论中的最高层次是()。

处理民族关系，我国坚持()的基本原则。

在VisualFoxPro中，报表的数据源不包括

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。

考研数学三

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

求幂级数的和函数．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXY；(3)X，Z是否相互独立?为什么?

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：(1)U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；(2)接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x)．

设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为()

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球。记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)。

一婴儿能独坐，并坐得很稳，但不会爬，能无意识地发出复音，认识生熟人，不能听懂自己的名字。人工喂养时，下列哪一点是不恰当的

患者积块软而不坚，固定不移，胀与痛并存，舌苔薄，脉沉实。其证候是

一流行性出血热传染源主要是( )霍乱传染源主要是( )

函数在x处的微分为()。

根据《水利工程质量监督管理规定》，工程质量检测是()的重要手段。

清洁工作日常管理由日检、月检及()组成，其中日检应覆盖小区主要室内外公共区域。

马斯洛需要层次论中的最高层次是()。

处理民族关系，我国坚持()的基本原则。

在VisualFoxPro中，报表的数据源不包括

一流行性出血热传染源主要是(　　)霍乱传染源主要是(　　)