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admin2018-05-17 90

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答案[*]

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考研数学二

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设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解．
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-(1/9)的解为_________．
设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．
微分方程y’’+y=-2x的通解为__________．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
(2000年试题，二)设函数f(x)满足关系式f’’(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则()．
(2012年试题，三)计算二重积分，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成
设当x→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的次序排列为()
(2010年)(Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01tn｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt(n＝1，2，…)，求极限un．

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