设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2013-09-15 776

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的秩为零
C、特征值-1，1对应的特征值向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yn34777K

考研数学二

相关试题推荐

设幂级数nan(x一2)n的收敛区间为(一2，6)，则an(x+1)2n的收敛区间为
(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．
[*]
设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足若f(0)=0，求f(u)的表达式．
(2000年)设A，B是两个随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
(2017年)设a0=1，a1=0,(nan+an-1)，(n=1，2，…)，S(x)为幂级数的和函数。(I)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式。
(98年)设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(χ)≠0．试证存在ξ.η∈(a，b)，使得
(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=______．
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积记为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)。(Ⅰ)求S=SA的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积SA最小?

随机试题

科学家们在给老鼠准备的“饮料”里分别加入了糖或甜味剂一安赛蜜。起初，小鼠们两种饮料都喝。可到了第二天，它们就几乎完全放弃了甜味剂，只爱喝真正的糖饮料。更“夸张”的是，被去除了味蕾上的甜味受体的小鼠，舌头尝不出任何甜味。也会偏爱选择真正的糖。后来科学家发现，
导入期的营销策略包括__________、__________、__________、__________。
Theverysightoftheimposingbuildingsassuredthesetouristsofthesignificantchangesinthiscity.
患者女性，28岁，已有一女，现剖宫产术后3个月，全母乳喂养，月经未转经。最适宜的避孕方法为
我国目前在收集人口出生、死亡资料过程中，一般存在的问题是
某购楼者拟向银行申请60万元的商业抵押贷款,银行根据购楼者未来收入增长的情况,为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年抵押贷款利率为6.6%,期限为15年,购楼者的月还款额增长率为0.5%,问该购楼者第10年最后一个月份的月还款额是多少?
A县环保局在环境执法中，发现B企业存在私自排放污染物的行为，经过其上级环保行政主管部门C市环保局的批准，决定对B企业罚款10万元，罚款单盖上A县环保局的公章。B企业对此行政处罚不服，为此，B企业提起行政诉讼。被告是()。
美国经济学家保罗.费德曼每拿到一个研究合同时，总会买面包圈分给大家。后来他养成了习惯，每到周末都会在办公室放一筐面包圈，让大家吃。为了收回成本，他在面包筐旁放了一个篮子，标有建议价格。结果这个没人看守的收款篮收回了95％的面包钱。后来，他辞职专卖面包圈。每
关于急性白血病骨髓移植治疗，下列错误的是
软件按功能可以分为：应用软件、系统软件和支撑软件(或工具软件)。下面属于应用软件的是

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学二

设幂级数nan(x一2)n的收敛区间为(一2，6)，则an(x+1)2n的收敛区间为

(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．

[*]

设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足若f(0)=0，求f(u)的表达式．

(2000年)设A，B是两个随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。

(2017年)设a0=1，a1=0,(nan+an-1)，(n=1，2，…)，S(x)为幂级数的和函数。(I)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式。

(98年)设函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(χ)≠0．试证存在ξ.η∈(a，b)，使得

(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=______．

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积记为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)。(Ⅰ)求S=SA的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积SA最小?

导入期的营销策略包括__________、__________、__________、__________。

Theverysightoftheimposingbuildingsassuredthesetouristsofthesignificantchangesinthiscity.

患者女性，28岁，已有一女，现剖宫产术后3个月，全母乳喂养，月经未转经。最适宜的避孕方法为

我国目前在收集人口出生、死亡资料过程中，一般存在的问题是

关于急性白血病骨髓移植治疗，下列错误的是

软件按功能可以分为：应用软件、系统软件和支撑软件(或工具软件)。下面属于应用软件的是

导入期的营销策略包括、、、。