假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明： f(x)dx． (*)

admin2016-10-26 31

问题假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：

f(x)dx． (*)

选项

答案令t=x－[*]，则当x→+∞时，t→+∞，x→0+时，t→－∞；x→0－时，t→+∞；x→－∞时，t→－∞，故应以0为分界点将(*)式左端分成两部分，即 [*] 而且将x与t的关系反解出来，即得x=[*]．同时，当x＞0时，x=[*]，dx=[*]dt；当x＜0时，x=[*]dt．因此 [*] 即(*)式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rhu4777K

考研数学一

相关试题推荐

甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
用凑微分法求下列不定积分：
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．
设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

随机试题

A．面色浮显B．面色清明C．面色深浓D．面色壅滞E．面色润泽“望色十法”中，“甚”指的是
在根管治疗中，凡旋转使用的器械，旋转不应该超过
A．雷洛昔芬B．阿法骨化醇C．乳酸钙D．帕米膦酸二钠E．雌二醇属于维生素D类的药物是
按照企业规模对公司信贷客户市场进行细分，中型工业企业必须满足()的条件。
(2010年卷二第45题)根据行政诉讼法及相关规定，在行政诉讼过程中，下列哪些行为须征得原告同意?
2013年，我国实施()，以保持政策连续性和稳定性，增强前瞻性、针对性和灵活性。
货币政策的具体目标包括（）。
“社会人”假设是组织行为学家提出的一种与管理有关的人性假设。“社会人”假设认为，人们在工作中得到的物质利益对于调动其生产积极性是次要的，人们最重视在工作中与周同的人友好相处，良好的人际关系对于调动人的工作积极性起决定作用。根据上述定义，下列哪项是基于“社会
广告：中国最好的橘子产于浙江黄岩。在橘子汁饮料的配方中，浙江黄岩蜜橘的含量越高，则配制的橘子汁的质量越好。可口笑公司购买的浙江黄岩蜜橘最多，因此，有理由相信，如果你购买了可口笑公司的橘子汁，你就买到了中国配制最好的橘子汁。以下哪项如果为真，最能削
下列关于数字视频摄像头的说法正确的是(　　　)

最新回复(0)

假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明： f(x)dx． (*)

考研数学一

用凑微分法求下列不定积分：

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．

[]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

A．面色浮显B．面色清明C．面色深浓D．面色壅滞E．面色润泽“望色十法”中，“甚”指的是

在根管治疗中，凡旋转使用的器械，旋转不应该超过

A．雷洛昔芬B．阿法骨化醇C．乳酸钙D．帕米膦酸二钠E．雌二醇属于维生素D类的药物是

按照企业规模对公司信贷客户市场进行细分，中型工业企业必须满足()的条件。

(2010年卷二第45题)根据行政诉讼法及相关规定，在行政诉讼过程中，下列哪些行为须征得原告同意?

2013年，我国实施()，以保持政策连续性和稳定性，增强前瞻性、针对性和灵活性。

货币政策的具体目标包括（）。

下列关于数字视频摄像头的说法正确的是(　　　)

假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明： f(x)dx． (*)

考研数学一

用凑微分法求下列不定积分：

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．

[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

A．面色浮显B．面色清明C．面色深浓D．面色壅滞E．面色润泽“望色十法”中，“甚”指的是

在根管治疗中，凡旋转使用的器械，旋转不应该超过

A．雷洛昔芬B．阿法骨化醇C．乳酸钙D．帕米膦酸二钠E．雌二醇属于维生素D类的药物是

按照企业规模对公司信贷客户市场进行细分，中型工业企业必须满足()的条件。

(2010年卷二第45题)根据行政诉讼法及相关规定，在行政诉讼过程中，下列哪些行为须征得原告同意?

2013年，我国实施()，以保持政策连续性和稳定性，增强前瞻性、针对性和灵活性。

货币政策的具体目标包括（）。

下列关于数字视频摄像头的说法正确的是( )

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

[]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx

下列关于数字视频摄像头的说法正确的是(　　　)