设4阶矩阵A的秩为3，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，若α1+2α2=(0，-6，-3，6)T，α2-2α3=(1，3，3，-1)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为( )

admin2023-01-04 16

问题设4阶矩阵A的秩为3，α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，若α₁+2α₂=(0，-6，-3，6)^T，α₂-2α₃=(1，3，3，-1)^T，k为任意常数，则Ax=b的通解为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由已知，Ax=0有4-r(A)=1个基础解．
由A(α₁+2α₂)=b+2b=3b，知

(α₁+2α₂)是Ax=b的一个解．
又由2α₃-α₂=α₃+(α₃-α₂)是Ax=b的解，可知

(α₁+2α₂)+(α₂-2α₃)=

[(α₁-α₃)+5(α₂-α₃)]=(1，1，2，1)^T
是Ax=0的一个基础解，即Ax=b的通解为(-1，-3，-3，1)^T+k(1，1，2，1)^T，其中k为任意常数，B正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rigD777K

考研数学一

相关试题推荐

甲公司与乙公司签订了技术咨询合同，由乙公司负责对甲公司的一项技术项目提供分析评价。甲公司将该项技术项目相关资料交给乙公司，乙公司在分析评价的过程中，利用甲公司的资料进行研究，开发出一项新的技术成果。丙公司和丁公司在乙公司的分析评价过程中进行了协助。在当事人
2014年9月，甲公司与乙公司签订《国内保理融资服务协议》等合同，约定：乙公司将其应收账款及相关权利转让给甲公司，甲公司为其提供额度为2000万元、附期限的公开型有追索权保理融资服务；若应收账款对应的买方未按时足额向甲公司还款，则乙公司须在回购期内回购仍未
2014年9月，甲公司与乙公司签订《国内保理融资服务协议》等合同，约定：乙公司将其应收账款及相关权利转让给甲公司，甲公司为其提供额度为2000万元、附期限的公开型有追索权保理融资服务；若应收账款对应的买方未按时足额向甲公司还款，则乙公司须在回购期内回购仍未
1947年．日本颁布的终结军国主义教育并为战后教育指明方向的划时代教育法案是()。
某次考试共有数学、英语、语文三门，学生可选择任意几门报考．若三名同学都选择了其中两门，则有且只有两名同学报考的科目完全相同的概率为()．
若a＞1，b＞1，且lg(a+b)=lga+lgb，则Ig(a-1)+lg(b-1)的值等于()。
把平均值为6的五个数排成一排，已知前三个数的平均值为8，后三个数的平均值为5，则第三个数的值为()。
在新的历史时期，党领导的爱国统一战线的实质，就是要在一个共同的目标之下，实现全国各民族、各党派、各阶层、各方面人民最广泛的团结，促进政党关系、民族关系、宗教关系、阶层关系、海内外同胞关系的和谐。巩固和发展新时期的爱国统一战线，要做到()
A、B两商品的价格分别表示为PA、PB，设A商品的需求函数QA=500-PA2-PAPB+2PB2，则当PA=10，PB=20时，商品A的需求量对自身价格需求弹性ηAA(ηAA＞0)=________．

随机试题

牛海绵状脑病俗称()
小儿死亡率最高的时期是
在中国境内设立的外商投资企业、外国企业可以使用选定的一种外国文字作为会计记录文字。()
凭证式债券是债权人认购债券的()。
导游通过与旅行社订立劳动合同取得导游证的，劳动合同的期限应当在1个月以上。()
随着心脏病成为人类的第一杀手，人体血液中的胆固醇含量越来越引起人们的重视。一个人血液中的胆固醇含量越高，患致命的心脏病的风险也就越大。至少有3个因素会影响人的血液中胆固醇的含量，它们是抽烟、饮酒和运动。如果上述判定为真，则以下哪项一定为真?(
()
个人与社会的关系，最根本的是
FTP协议依靠(40)协议提供服务，它是基于client/Server结构通信的，作为服务器一方的进程，通过监听(41)端口得知有服务请求，在一次会话中，存在(42)个TCP连接。另一个简单的文件传输协议是(43)，它的特点是使用UDP协议，且(44)。
为了用ISDN技术实现电话拨号方式接入Internet，除了要具备一条直拨外线和一台性能合适的计算机外，另一个关键硬件设备是()。

最新回复(0)

设4阶矩阵A的秩为3，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，若α1+2α2=(0，-6，-3，6)T，α2-2α3=(1，3，3，-1)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为( )

考研数学一

1947年．日本颁布的终结军国主义教育并为战后教育指明方向的划时代教育法案是()。

某次考试共有数学、英语、语文三门，学生可选择任意几门报考．若三名同学都选择了其中两门，则有且只有两名同学报考的科目完全相同的概率为()．

若a＞1，b＞1，且lg(a+b)=lga+lgb，则Ig(a-1)+lg(b-1)的值等于()。

把平均值为6的五个数排成一排，已知前三个数的平均值为8，后三个数的平均值为5，则第三个数的值为()。

A、B两商品的价格分别表示为PA、PB，设A商品的需求函数QA=500-PA2-PAPB+2PB2，则当PA=10，PB=20时，商品A的需求量对自身价格需求弹性ηAA(ηAA＞0)=________．

牛海绵状脑病俗称()

小儿死亡率最高的时期是

在中国境内设立的外商投资企业、外国企业可以使用选定的一种外国文字作为会计记录文字。()

凭证式债券是债权人认购债券的()。

导游通过与旅行社订立劳动合同取得导游证的，劳动合同的期限应当在1个月以上。()

()

个人与社会的关系，最根本的是

FTP协议依靠(40)协议提供服务，它是基于client/Server结构通信的，作为服务器一方的进程，通过监听(41)端口得知有服务请求，在一次会话中，存在(42)个TCP连接。另一个简单的文件传输协议是(43)，它的特点是使用UDP协议，且(44)。

为了用ISDN技术实现电话拨号方式接入Internet，除了要具备一条直拨外线和一台性能合适的计算机外，另一个关键硬件设备是()。