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关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是( )。
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是( )。
admin
2023-02-21
75
问题
关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x
1
，x
2
，且x
1
2
+x
2
2
=7，则(x
1
-x
2
)
2
的值是( )。
选项
A、11
B、13或-11
C、13
D、17
E、-11
答案
C
解析
韦达定理问题
由题干可知，方程有实根，故△=m
2
-4(2m-1)=m
2
-8m+4≥0。
由韦达定理，可知x
1
+x
2
=m，x
1
x
2
=2m-1，故--
x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=m
2
-2(2m-1)=7，
解得m
1
=5(△＜0，舍去)，m
2
=-1，故有
(x
1
-x
2
)
2
=(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=1+12=13。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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