设φ(x)=a，在x0某邻域U0(x0，δ1)内φ(x)≠a．又f(t)=A．则f(φ(x))=A．

admin2022-10-31 36

问题设

φ(x)=a，在x₀某邻域U⁰(x₀，δ₁)内φ(x)≠a．又

f(t)=A．则

f(φ(x))=A．

选项

答案由[*]使得当t∈U⁰(a；η)时，有｜f(t)-A｜＜ε．又∵[*]φ(x)=a,故对上述的η＞0，[*]δ＞0(不妨取δ＜δ₁)，当x∈U⁰(x₀，δ)时，｜φ(x)-a｜＜η．由此可得：对上述的ε＞0，[*]δ＞0，当x∈U⁰(x₀，δ)时｜f(φ(x))-A｜＜ε．即[*]f(φ(x))=A

解析

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