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设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于( )
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于( )
admin
2017-03-08
27
问题
设α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
都是4维列向量，且4阶行列式｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜＝m，｜α
1
，α
2
，β
2
，α
3
｜＝n，则4阶行列式｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
，β
2
｜等于( )
选项
A、m＋n
B、－(m＋n)
C、n－m
D、m－n
答案
C
解析
由行列式的性质：互换两行(列)，行列式变号，得
｜α
3
，α
2
，α
1
，(β
1
＋β
2
)｜＝｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
｜＋｜α
3
，α
2
，α
1
，β
2
｜
＝－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜＋｜α
1
，α
2
，β
2
，α
3
｜
＝n－m
所以应选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rju4777K
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