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设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1,β2|等于( )
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1,β2|等于( )
admin
2017-03-08
29
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
都是4维列向量,且4阶行列式|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
|=m,|α
1
,α
2
,β
2
,α
3
|=n,则4阶行列式|α
3
,α
2
,α
1
,β
1
,β
2
|等于( )
选项
A、m+n
B、-(m+n)
C、n-m
D、m-n
答案
C
解析
由行列式的性质:互换两行(列),行列式变号,得
|α
3
,α
2
,α
1
,(β
1
+β
2
)|=|α
3
,α
2
,α
1
,β
1
|+|α
3
,α
2
,α
1
,β
2
|
=-|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
|+|α
1
,α
2
,β
2
,α
3
|
=n-m
所以应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rju4777K
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考研数学一
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