设随机变量X和Y的联合密度为 (Ⅰ)试求X的概率密度f(x)； (Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}； (Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．

admin2016-10-20 65

问题设随机变量X和Y的联合密度为

(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)； (Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；
(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．

选项

答案(Ⅰ)易见，当x[*](0，1)时f(x)=0；对于0＜x＜1，有 [*] (Ⅱ)事件“X大于Y”的概率 [*] (Ⅲ)条件概率 [*]

解析

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