假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

admin2016-10-26 79

问题假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ²)，今随机抽取16个配件，测得平均内径

=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ²的90％置信区间．

选项

答案这是一个正态总体的区间估计，由于σ²未知，关于μ的置信区间公式为 [*] 其中[*]=0．1，查表可知t_0．05(15)=1．753，于是置信度为90％关于μ的置信区间为 I=(3．05一[*]×1．753)=(2．87，3．23)． μ未知关于σ²的置信区间公式为 [*] 其中[*]=0．95．查χ²分布上分位数表得[*]=24．996，于是置信度为90％关于σ²的置信区间为[*]

解析

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考研数学一

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假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

考研数学一

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

某化肥厂生产某产品1000吨，每吨定价为130元，销售量在700吨以内时，按原价出售，超过700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.

为了提高资源配置，一般来说政府会对那些自然垄断部门的垄断行为采取以下哪种措施()

A．外厨血中大量原始淋巴细胞B．外周血中大量原始粒细胞C．外周血中大量中、晚幼粒细胞D．外周血中大量成熟淋巴细胞及少数幼稚淋巴细胞E．外周血中可见毛细胞

下列哪项是诊断急性心肌梗死最有价值的酶学指标

陈某，28岁。7月16日就诊，咳嗽，咯黄痰2天，口渴身热，恶风，舌苔薄黄，脉浮数。治法宜采用

胆盐的主要吸收部位是维生素B12的主要吸收部位是

张某以欺诈手段订立合同，损害国家利益，该合同应属于可撤销合同。()

教育部印发《中小学班主任工作规定》是为了进一步推进未成年人的()，加强中小学班主任工作，充分发挥班主任在教育学生中的重要作用。

人民警察的纪律与义务既有联系又有区别。下列关于二者关系说法正确的有()。

我国公安机关的基本职能主要包括()。

A、 B、 C、 D、 A图形的曲线数依次是1、2、3、4、(5)，选项中只有图形A有5条曲线。

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

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A．外厨血中大量原始淋巴细胞B．外周血中大量原始粒细胞C．外周血中大量中、晚幼粒细胞D．外周血中大量成熟淋巴细胞及少数幼稚淋巴细胞E．外周血中可见毛细胞

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设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．