假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

admin2016-10-26 22

问题假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ²)，今随机抽取16个配件，测得平均内径

=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ²的90％置信区间．

选项

答案这是一个正态总体的区间估计，由于σ²未知，关于μ的置信区间公式为 [*] 其中[*]=0．1，查表可知t_0．05(15)=1．753，于是置信度为90％关于μ的置信区间为 I=(3．05一[*]×1．753)=(2．87，3．23)． μ未知关于σ²的置信区间公式为 [*] 其中[*]=0．95．查χ²分布上分位数表得[*]=24．996，于是置信度为90％关于σ²的置信区间为[*]

解析

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考研数学一

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假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

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