首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶实对称矩阵,又B为3阶不可逆矩阵,B*≠0,AB-2B=0,又tr(A)=3,则|A*+3E|=( ).
设A为3阶实对称矩阵,又B为3阶不可逆矩阵,B*≠0,AB-2B=0,又tr(A)=3,则|A*+3E|=( ).
admin
2021-03-18
70
问题
设A为3阶实对称矩阵,又B为3阶不可逆矩阵,B
*
≠0,AB-2B=0,又tr(A)=3,则|A
*
+3E|=( ).
选项
A、7
B、4
C、-7
D、-4
答案
A
解析
由r(B)<3得r(B
*
)=0或1,
因为B
*
≠0,所以r(B
*
)=1,于是r(B)=2;
由AB-2B=0得(2E-A)B=0,
因为λ=2为矩阵A的特征值,又因为r(B)=2,
所以λ=2为矩阵A的二重特征值,即λ
1
=λ
2
=2,再由tr(A)=3得λ
3
=-1,
由|A|=-4得A
*
的特征值为-2,-2,4,所以A
*
+3E的特征值为1,1,7,
故|A
*
+3E|=7,应选A
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/roy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α=(1,一l,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________.
设n阶矩阵A满早A2+A=3E,则(A-3E)-1=_______.
设矩阵的一个特征值为λ1=一3,且A的三个特征值之积为一12,则a=__________;b=__________;A的其他特征值为__________。
设4阶矩阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为__________.
设A为三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.
已知向量α=的逆矩阵的特征向量,则k=________。
随机试题
诱导免疫耐受宜采用的方法是
有5名儿童分别用以下方法服用了脊髓灰质炎糖丸疫苗以下哪种情况不是脊髓灰质炎糖丸疫苗的禁忌证
患者输液过程中感觉胸闷,呼吸困难,医生检查:口唇发绀,心前区听诊响亮的“水泡音”。应立刻协助患者采取
脉搏短绌见于
()是资产的所有权、用益物权或者担保物权受到侵害,从而对损害带来的资产价值减损额进行的鉴定评估。
下列不适用旅行社质量保证金进行赔偿的情形有()。
()亦称详细定员标准,是以某类岗位、设备、产品或工序为对象制订的标准。
试述高等学校教师队伍的结构以及如何促进我国高校教师队伍结构的优化调整。
Cultureinfluencesanindividual’shealthbeliefs,behaviours,activitiesandmedicaltreatmentoutcomes.【C1】______thesignifica
安腾处理器采用的创新技术是()。
最新回复
(
0
)