2. 考研
  3. 设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m，则｜A｜=_________。

设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m，则｜A｜=_________。

admin2019-08-11  57
问题 设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m，则｜A｜=_________。
选项
答案km
解析 由A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m可知
A(1，1，1)T=k(1，1，1)T，A*(1，1，1)T=m(1，1，1)T，
在A(1，1，1)T=k(1，1，1)T两边同时左乘A*可得A*A(1，1，1)T=kA*(1，1，1)T，即
｜A｜(1，1，1)T=kA*(1，1，1)T=km(1，1，1)T，
故｜A｜=km。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vRN4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)