首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α=(1,一l,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________.
设α=(1,一l,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________.
admin
2019-08-11
44
问题
设α=(1,一l,a)
T
,β=(1,a,2)
T
,A=E+αβ
T
,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________.
选项
答案
k(1,一1,1)
T
,k≠0
解析
令B=αβ
T
,因为矩阵B的秩是1,且β
T
α=a+1,由此可知矩阵B的特征值为a+1,0,0.那么A=E+B的特征值为a+2,1,1.因为λ=3是矩阵A的特征值,因此a+2=3,可得a=1.那么就有Bα=(αβ
T
)α=α(β
T
α)=2α.α=(1,一1,1)
T
是矩阵B属于特征值λ=2的特征向量,因此也就是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SRN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量_____.
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
求解二阶微分方程的初值问题
已知
已知α1,α2都是3阶矩阵A的特征向量,特征值分别为-1和1,又3维向量α3满足Aα3=α2+α3.记P=(α1,α2,α3),求P-1AP=________.
设α1,α2,α3,α4,α5,下列部分组中,是最大无关组的有哪几个?(1)α1,α2,α3.(2)α1,α2,α4.(3)α1,α2,α5.(4)α1,α3,α4.
在[0,+∞)上给定曲线y=y(x)>0,y(0)=2,y(x)有连续导数.已知,[0,x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积.求曲线y=y(x)的方程.
设y=f(x,t),且方程F(x,y,t)=0确定了函数t=t(x,y),求
设函数f(x)=∫-1x(1一|t")dt(x≥一1),则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为______
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则秩r(β1,β2,β3,β4)=________。
随机试题
审美趣味
急性胃炎的急诊胃镜检查应在上消化道出血后
A、广藿香B、金钱草C、槲寄生D、荆芥E、麻黄无臭,味微苦,嚼之有黏性
根据刑法第20条前两款的规定,_____行为不负刑事责任;但_____必须符合一定条件,否则就会造成新的不法侵害。误认为存在不法侵害,进行“防卫”的,属于____;不法侵害已经结束后,进行“防卫”的,属于_____。防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的,
关于抗震设计,下列叙述中不正确的是:
计算机辅助设计和图形、图像处理技术对规划业务的影响主要反映在()方面。
我国现行政府预算管理方式下,政府支出预算划分为()。
根据诺贝尔经济学奖获得者、欧元之父蒙代尔的理论,在开放经济条件下,一国的独立货币政策、国际资本流动、货币相对稳定的汇率,不能三者都得到,即存在所谓的“不可能三角关系”。我国经济已经对外开放,如果蒙代尔的理论正确,以下哪项陈述一定为真?
Anecdotalevidencehaslongheldthatcreativityinartistsandwriterscanbeassociatedwithlivinginforeignparts.Rudyard
To:"SteveCashman"From:"IvanCocker"Date:Monday,February12,20—9:05p.m.Subject:Re:VideoPresentationHiSteve,
最新回复
(
0
)