杭州某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号,并马上投入生产,第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元,请你根据以上数据,解决下列问题: 引

admin2019-06-01  35

问题 杭州某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号,并马上投入生产,第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元,请你根据以上数据,解决下列问题:
引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.

选项

答案方案一:年平均盈利为[*]=12. 当且仅当2n=[*],即n=7时,年平均利润最大,共盈利12×7+26=110万元. 方案二:盈利总额y=一2(n-10)2+102,n=10时,y取最大值102.即经过10年盈利总额最大,共计盈利102+8=110万元. 两种方案获利相等,但由于方案二时间长,所以采用方案一合算.

解析
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