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设f(x)为非负连续函数,且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x>0),求f(x)在[0,2]上的平均值.
设f(x)为非负连续函数,且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x>0),求f(x)在[0,2]上的平均值.
admin
2016-01-11
49
问题
设f(x)为非负连续函数,且f(x)∫
0
x
f(x一t)dt=e
2x
(x>0),求f(x)在[0,2]上的平均值.
选项
答案
只需求[*]∫
0
2
f(x)dx即可.因为 [*] 所以 f(x)∫
0
x
f(u)du=e
2x
(x>0). 又f(x)=[∫
0
x
f(u)du],所以 [∫
0
x
f(u)du]’.∫
0
x
f(u)du=e
2x
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rv34777K
0
考研数学二
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