设α、β都是非零向量，且满足关系式｜α-β｜=｜α+β｜，证明α·β=0．

admin2018-09-11 37

问题设α、β都是非零向量，且满足关系式｜α-β｜=｜α+β｜，证明α·β=0．

选项

答案由于｜α—β｜=｜α+β｜，故｜α—β｜² =｜α+β｜²．即（α—β）（α—β）=（α+β）（α+β）． α·α—α·β—β·α+β·β=α·α+α·β+β·α+β·β．即α·α+β·β—2（α·β）=α·α+β·β+2（α·β）．又因α、β均为非零向量，要是上式成立，必有α·β=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rwgR777K

本试题收录于：高等数学（工本）题库公共课分类

高等数学（工本）

公共课

相关试题推荐

社会生活的不同领域具有不同的道德规范要求。其中，爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会是()
()是对培养人才的规格和质量水平作出的规定,是大学教育工作努力的方向,是大学生应当努力达到的目标。
在人与人面对面的直接交往时要保持相互间的客观距离,这是()。
资本的总公式适用于_________、_________、_________。
甲公司在纸手帕等纸制产品上注册了“薰衣草”文字及图形商标。下列未经许可的行为不侵犯甲公司商标专用权的是【】
计算对弧长的曲线积分，其中C是圆周x2＋y2＝1．
计算关于面积的曲而积分zcosγdS．其中∑是下半球面x2＋y2＋z2＝a2(z≤0．a＞0)，)，是∑在点(x，y，z)处的法线与z轴正向的夹角，且cosγ＞0．
求通过点P(2，1，1)，且与直线L：垂直的平面方程．
设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D1是它的第一象限部分，则(xy+cosxsiny)dxdy=()
求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2一xyz在点P(1，一1，2)处沿方向l={1，0，1}的方向导数．

随机试题

患者，男性，28岁，左上第三磨牙阻生颊侧移位，要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。发生上述情况时，处理不正确的是
12．下列哪个选项的法规或条例或法律报全国人大常委会批准后生效?()(1999年律考，卷一，第27题)
表示有功功率、无功功率的单位分别是()
自动喷水灭火湿式系统，适合在温度不低于()℃且不高于()℃的环境中使用。
现有甲、乙、丙三个项目，原始投资额现值和寿命期均不相同，甲的净现值最大，乙的内含报酬率最高，丙项目的年金净流量最大。则下列说法中正确的有()。
以下不能反映区域自然地理环境影响人们的生产方式、生活习惯、文化传统等方面的一句话是()。
以下哪一项不属于秦朝时期的主要法律形式()
Theoutcryoverinternetfirms’habitofsurreptitiouslytrackingwebsurfers’activitieshasclearlyresonatedinsidetheWhite
下列对CiscoAironet1100的SSID及其选项设置的描述中，错误的是()。
有以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜stdlib．h＞intfun(intn){int*P：P=(int*)malloc(sizeof(int))：*p=

最新回复(0)

设α、β都是非零向量，且满足关系式｜α-β｜=｜α+β｜，证明α·β=0．

高等数学（工本）

公共课

社会生活的不同领域具有不同的道德规范要求。其中，爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会是()

()是对培养人才的规格和质量水平作出的规定,是大学教育工作努力的方向,是大学生应当努力达到的目标。

在人与人面对面的直接交往时要保持相互间的客观距离,这是()。

资本的总公式适用于_____、_、_____。

甲公司在纸手帕等纸制产品上注册了“薰衣草”文字及图形商标。下列未经许可的行为不侵犯甲公司商标专用权的是【】

计算对弧长的曲线积分，其中C是圆周x2＋y2＝1．

计算关于面积的曲而积分zcosγdS．其中∑是下半球面x2＋y2＋z2＝a2(z≤0．a＞0)，)，是∑在点(x，y，z)处的法线与z轴正向的夹角，且cosγ＞0．

求通过点P(2，1，1)，且与直线L：垂直的平面方程．

设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D1是它的第一象限部分，则(xy+cosxsiny)dxdy=()

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2一xyz在点P(1，一1，2)处沿方向l={1，0，1}的方向导数．

患者，男性，28岁，左上第三磨牙阻生颊侧移位，要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。发生上述情况时，处理不正确的是

12．下列哪个选项的法规或条例或法律报全国人大常委会批准后生效?()(1999年律考，卷一，第27题)

表示有功功率、无功功率的单位分别是()

自动喷水灭火湿式系统，适合在温度不低于()℃且不高于()℃的环境中使用。

现有甲、乙、丙三个项目，原始投资额现值和寿命期均不相同，甲的净现值最大，乙的内含报酬率最高，丙项目的年金净流量最大。则下列说法中正确的有()。

以下不能反映区域自然地理环境影响人们的生产方式、生活习惯、文化传统等方面的一句话是()。

以下哪一项不属于秦朝时期的主要法律形式()

Theoutcryoverinternetfirms’habitofsurreptitiouslytrackingwebsurfers’activitieshasclearlyresonatedinsidetheWhite

下列对CiscoAironet1100的SSID及其选项设置的描述中，错误的是()。

有以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜stdlib．h＞intfun(intn){intP：P=(int)malloc(sizeof(int))：*p=

设α、β都是非零向量，且满足关系式｜α-β｜=｜α+β｜，证明α·β=0．

高等数学（工本）

公共课

社会生活的不同领域具有不同的道德规范要求。其中，爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会是()

()是对培养人才的规格和质量水平作出的规定,是大学教育工作努力的方向,是大学生应当努力达到的目标。

在人与人面对面的直接交往时要保持相互间的客观距离,这是()。

资本的总公式适用于_________、_________、_________。

甲公司在纸手帕等纸制产品上注册了“薰衣草”文字及图形商标。下列未经许可的行为不侵犯甲公司商标专用权的是【】

计算对弧长的曲线积分，其中C是圆周x2＋y2＝1．

计算关于面积的曲而积分zcosγdS．其中∑是下半球面x2＋y2＋z2＝a2(z≤0．a＞0)，)，是∑在点(x，y，z)处的法线与z轴正向的夹角，且cosγ＞0．

求通过点P(2，1，1)，且与直线L：垂直的平面方程．

设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D1是它的第一象限部分，则(xy+cosxsiny)dxdy=()

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2一xyz在点P(1，一1，2)处沿方向l={1，0，1}的方向导数．

患者，男性，28岁，左上第三磨牙阻生颊侧移位，要求拔除。行上牙槽后神经阻滞麻醉后左面颊部立即肿胀。发生上述情况时，处理不正确的是

12．下列哪个选项的法规或条例或法律报全国人大常委会批准后生效?()(1999年律考，卷一，第27题)

表示有功功率、无功功率的单位分别是()

自动喷水灭火湿式系统，适合在温度不低于()℃且不高于()℃的环境中使用。

现有甲、乙、丙三个项目，原始投资额现值和寿命期均不相同，甲的净现值最大，乙的内含报酬率最高，丙项目的年金净流量最大。则下列说法中正确的有()。

以下不能反映区域自然地理环境影响人们的生产方式、生活习惯、文化传统等方面的一句话是()。

以下哪一项不属于秦朝时期的主要法律形式()

Theoutcryoverinternetfirms’habitofsurreptitiouslytrackingwebsurfers’activitieshasclearlyresonatedinsidetheWhite

下列对CiscoAironet1100的SSID及其选项设置的描述中，错误的是()。

有以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜stdlib．h＞intfun(intn){int*P：P=(int*)malloc(sizeof(int))：*p=

资本的总公式适用于_____、_、_____。

有以下程序：#include＜stdio．h＞#include＜stdlib．h＞intfun(intn){intP：P=(int)malloc(sizeof(int))：*p=