[2010年第5题]下列命题正确的是( )。

admin2018-07-10 25

问题 [2010年第5题]下列命题正确的是( )。

选项 A、分段函数必存在间断点
B、单调有界函数无第二类间断点
C、在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
D、在闭区间上有间断点的函数一定有界

答案B

解析第二类间断点包括无穷间断点和振荡间断点，有界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有振荡间断点，故单调有界函数无第二类间断点。分段函数可以不存在间断点，闭区间上连续的函数在该区间必取得最大值和最小值，在闭区间上连续的函数一定有界，故其他三个选项都是错误的，应选B。

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