一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?

admin2016-12-21  31

问题 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?

选项 A、74
B、148
C、150
D、154

答案B

解析 设该长方体的长、宽、高分别是a—1、a、a+1。那么(a—1)a(a+1)=2×4[(a—1)+a+(a+1)],整理得a3一a=24a,求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。
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