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一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?
admin
2016-12-21
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问题
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?
选项
A、74
B、148
C、150
D、154
答案
B
解析
设该长方体的长、宽、高分别是a—1、a、a+1。那么(a—1)a(a+1)=2×4[(a—1)+a+(a+1)]，整理得a
3
一a=24a，求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。
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