函数f(x)在x＝1处可导的充分必要条件是( )．

admin2019-11-25 45

问题函数f(x)在x＝1处可导的充分必要条件是( )．

选项 A、

存在
B、

存在
C、

存在
D、

存在

答案D

解析 A不对，例如：f(x)＝

显然

存在，但f(x)在
x＝1处不连续，所以也不可导；
B不对，因为

存在只能保证f(x)在x＝1处右导数存在；
C不对，因为

，
而

＝0，所以

不一定存在，于是f(x)在x＝1
处不一定右可导，也不一定可导；
由

存在，得f(x)在x＝1处可导．所以选D．

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