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设A,B为同阶方阵。 举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
设A,B为同阶方阵。 举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
admin
2019-01-19
42
问题
设A,B为同阶方阵。
举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
选项
答案
令A=[*],那么|λE—A|=λ
2
=|λE—B|。但是A,B不相似。否 则,存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=B=0,从而A=POP
-1
=0与已知矛盾。也可从r(A)=1,r(B) =0,知A与B不相似。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O6P4777K
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考研数学三
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