设A,B为同阶方阵。 举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;

admin2019-01-19  50

问题 设A,B为同阶方阵。
举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;

选项

答案令A=[*],那么|λE—A|=λ2=|λE—B|。但是A,B不相似。否 则,存在可逆矩阵P,使P-1AP=B=0,从而A=POP-1=0与已知矛盾。也可从r(A)=1,r(B) =0,知A与B不相似。

解析
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