2. 考研
  3. 设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|．证明：∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2．

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|．证明：∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2．

admin2019-01-05  44
问题 设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x一y|．证明：∫abf(x)dx一(b一a)f(a)≤(b一a)2．
选项
答案因为(b一a)f(a)=∫abf(a)dx， 所以|∫abf(x)dx一(b一n)f(a)|=|∫ab[f(x)一f(a)]dx|≤∫ab|f(x)一f(a)|dx [*]
解析
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考研数学三

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