首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知级数.
已知级数.
admin
2017-07-26
69
问题
已知级数
.
选项
答案
因为幂级数[*]的收敛域为[一1,1],所以函数f(x)的定义域是[一1,1],函数f(1一x)的定义域是[0,2]. 令函数F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x),则F(x)的定义域是(0,1). 由于 [*] 所以, F’(x)=f’(x)一f’(1一x)+[lnx.ln(1一x)]’=0,x∈(0,1). 因此, F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx.ln(1一x)=c,x∈(0,1). 在上式两端,令x→1
—
,取极限,得 [*]
解析
欲证明一个函数在整个区间上恒等于常数c,常用的一个方法是:证明其导数在该区间上恒为零,再计算某个x的函数值即得.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s5H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
n阶方阵(一∞,0)U(0,+∞),当a≠b且a≠一(n一1)b时,秩A=_____
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0,使得AB=0,则().
求幂级数的和函数f(x)及其极值。
利用第二类曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:(1)星形线x=acos3t,y=asin3t;(2)曲线x=cost,y=sin3t.
试用Mathematica求出下列函数的导数:(1)y=sinx3;(2)y=arctan(1nx);(3)y=(1+1/x)x;(4)y=2xf(x2).
设f(x)为连续函数,且f(1)=1.则=__________
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x—sinx,当x=0时,比较这两个无穷小的关系.
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数.
设函数f(x)=(x—x0)nφ(x)(n为任意自然数),其中函数φ(x)当x=x0时连续.(1)证明f(x)在点x=x0处可导;(2)若φ(x)≠0,问函数f(x)在x=x0处有无极值,为什么?
设f(x)连续,且=∫0xf(x—t)costdt,求∫01f(x)dx.
随机试题
关于盆腔内脏器与腹膜关系的叙述,哪项是正确的()
肝的体表投影,下列描述哪项不正确()
胸腔积液较多,一般每次抽液量不超过多少()
冬天小儿的尿液冷却后呈白色浑浊是由于
A机电工程公司通过竞标总承包了一新建机械厂的通风与空调工程,总工期为6个月。主辅材料均由A机电公司供应。其中,分部分项工程量清单计价合计为536万元;措施项目清单计价合计60万元;其他项目清单计价合计15万元。取费费率为:规费费率4.85%;税率3.56%
会计科目的设置原则包括()。
依次填入下列各句横线处的成语,恰当的一组是()。①他的演唱真是________,赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决,其他问题就________了。③形式多样的文艺节目不断出现,有如________。
下列各句中没有语病且句意明确的一句是:
Whyarethelivesofplantsnotwell-knowntomostpeople?
A、Theylivedincaves.B、Theydidn’thavetheirlanguage.C、Theycouldonlybuildhouseswithanimalhonesandskins.D、Theywer
最新回复
(
0
)