已知级数．

admin2017-07-26 82

问题已知级数

．

选项

答案因为幂级数[*]的收敛域为[一1，1]，所以函数f(x)的定义域是[一1，1]，函数f(1一x)的定义域是[0，2]．令函数F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx．ln(1一x)，则F(x)的定义域是(0，1)．由于 [*] 所以， F’(x)=f’(x)一f’(1一x)+[lnx．ln(1一x)]’=0，x∈(0，1)．因此， F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx．ln(1一x)=c，x∈(0，1)．在上式两端，令x→1^—，取极限，得 [*]

解析欲证明一个函数在整个区间上恒等于常数c，常用的一个方法是：证明其导数在该区间上恒为零，再计算某个x的函数值即得．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s5H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．
已知极限求常数a，b，c．
k为何值时，线性方程组，有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．
已知当x→0时,是xn的同阶无穷小量，则n等于
曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．
已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=-1；4x1+3x2+5x3-x4=-1；ax1+x2+3x3+bx4=-1；有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
幂级数的和函数为______．
已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求

随机试题

在下列各种财务分析中，能够_伞面评价企业财务状况和经营成果的综合性分析有()
()以期货交易所违反法律法规，履行监督管理职责不当，造成其损害为由提起的商事诉讼案件属于期货交易所履行职责引起的商事案件。
放弃折扣的信用成本的大小与()。
《错误的镜子》是超现实主义画家()的作品。
保育员的工作主要是安排好幼儿的生活，幼儿教育主要是教师的事情。()
份号适用于(　　)。
唯物史观考察人的本质的出发点是
以下非法的赋值表达式是()。
Whatwasthewoman’sjob10yearsago?
WhichofthefollowingsentencesdoesNOTcontainasubjunctivemood?

最新回复(0)

已知级数．

考研数学三

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．

已知极限求常数a，b，c．

k为何值时，线性方程组，有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

已知当x→0时,是xn的同阶无穷小量，则n等于

曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．

已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=-1；4x1+3x2+5x3-x4=-1；ax1+x2+3x3+bx4=-1；有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

幂级数的和函数为______．

已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求

在下列各种财务分析中，能够_伞面评价企业财务状况和经营成果的综合性分析有()

()以期货交易所违反法律法规，履行监督管理职责不当，造成其损害为由提起的商事诉讼案件属于期货交易所履行职责引起的商事案件。

放弃折扣的信用成本的大小与()。

《错误的镜子》是超现实主义画家()的作品。

保育员的工作主要是安排好幼儿的生活，幼儿教育主要是教师的事情。()

份号适用于( )。

唯物史观考察人的本质的出发点是

以下非法的赋值表达式是()。

Whatwasthewoman’sjob10yearsago?

WhichofthefollowingsentencesdoesNOTcontainasubjunctivemood?

份号适用于(　　)。