已知级数．

admin2017-07-26 68

问题已知级数

．

选项

答案因为幂级数[*]的收敛域为[一1，1]，所以函数f(x)的定义域是[一1，1]，函数f(1一x)的定义域是[0，2]．令函数F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx．ln(1一x)，则F(x)的定义域是(0，1)．由于 [*] 所以， F’(x)=f’(x)一f’(1一x)+[lnx．ln(1一x)]’=0，x∈(0，1)．因此， F(x)=f(x)+f(1一x)+lnx．ln(1一x)=c，x∈(0，1)．在上式两端，令x→1^—，取极限，得 [*]

解析欲证明一个函数在整个区间上恒等于常数c，常用的一个方法是：证明其导数在该区间上恒为零，再计算某个x的函数值即得．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s5H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A与B相似，其中(I)求x与y的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．
已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=_____．
-1/2
求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．
矩阵的非零特征值是_____．
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
设函数f(x)在点x。处有连续的二阶导数，证明
z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。
求∫arcsinxarccosxdx．

随机试题

肝硬化腹水病人进水量应限制在
传染病隔离期限的确定根据是
企业所得税的特点包括()。
财政的基本职能有()。
下列有关识别、评估和应对重大错报风险的说法中，错误的是()。
计算机辅助审计技术应用最广泛的领域是()。
我国的金融监管组织不包括()。
(2017春季多省联考)某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成。绣品完成50％时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75％时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了：
适用于项目需求清晰、在项目初期就可以明确所有需求、不需要二次开发的软件生命周期模型是(14)；适用于项目事先不能完整定义产品所有需求、计划多期开发的软件生命周期模型是(15)。
PublicStorageisaninternationalself-storagecompany.Itrentsspaces,rangingfromcloset-sized(橱柜大小的)unitstoonesthatcan

最新回复(0)

已知级数．

考研数学三

设矩阵A与B相似，其中(I)求x与y的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP＝B．

已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=_____．

-1/2

求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．

矩阵的非零特征值是_____．

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设函数f(x)在点x。处有连续的二阶导数，证明

z’x(x0，y0)=0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。

求∫arcsinxarccosxdx．

肝硬化腹水病人进水量应限制在

传染病隔离期限的确定根据是

企业所得税的特点包括()。

财政的基本职能有()。

下列有关识别、评估和应对重大错报风险的说法中，错误的是()。

计算机辅助审计技术应用最广泛的领域是()。

我国的金融监管组织不包括()。

适用于项目需求清晰、在项目初期就可以明确所有需求、不需要二次开发的软件生命周期模型是(14)；适用于项目事先不能完整定义产品所有需求、计划多期开发的软件生命周期模型是(15)。

PublicStorageisaninternationalself-storagecompany.Itrentsspaces,rangingfromcloset-sized(橱柜大小的)unitstoonesthatcan