设随机变量X的概率密度为fx(x)=求Y=eX的概率密度fY(y).

admin2021-12-21 4

问题设随机变量X的概率密度为f_x(x)=

求Y=e^X的概率密度f_Y(y).

选项

答案F_Y(y)=P(Y≤y)=P(e^X≤y)，当y≤1时，X≤0，F_Y(y)=0；当y＞1时，X＞0，F_Y(y)=P(e^X≤y)=P(X≤㏑y)=∫_-∞^㏑yf_x(x)dx=∫₀^㏑ye^-xdx， f_Y(y)=1/y²，所以f_Y(y)=[*]

解析

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