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  3. 设随机变量X的概率密度为fx(x)=求Y=eX的概率密度fY(y).

设随机变量X的概率密度为fx(x)=求Y=eX的概率密度fY(y).

admin2021-12-21  14
问题 设随机变量X的概率密度为fx(x)=求Y=eX的概率密度fY(y).
选项
答案FY(y)=P(Y≤y)=P(eX≤y)， 当y≤1时，X≤0，FY(y)=0； 当y＞1时，X＞0，FY(y)=P(eX≤y)=P(X≤㏑y)=∫-∞㏑yfx(x)dx=∫0㏑ye-xdx， fY(y)=1/y2，所以fY(y)=[*]
解析
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考研数学一

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