2. 考研
  3. 点A在圆(x+1)2+(y－4)2＝13上，并且过点A的切线的斜率为。 (1)A的坐标为(1，1) 。 (2)A的坐标为(－3，1) 。

点A在圆(x+1)2+(y－4)2＝13上，并且过点A的切线的斜率为。 (1)A的坐标为(1，1) 。 (2)A的坐标为(－3，1) 。

admin2016-01-22  35
问题 点A在圆(x+1)2+(y－4)2＝13上，并且过点A的切线的斜率为。
(1)A的坐标为(1，1) 。
(2)A的坐标为(－3，1) 。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 圆(x+1)2+(y－4)2＝13的圆心坐标为O(－1，4)．
对于条件(1)，显然A(1，1)是圆(x+1)2+(y－4)2＝13上的点．
圆心O与点A连线的斜率为kAO
所以过点A的切线的斜率为，因此条件(1)充分．
对于条件(2)，A(－3，1)在圆(x+1)2+(y－4)2＝13上，
圆心O与点A连线的斜率为kAO＝
所以过点A的切线的斜率为，因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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