已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X＋Y＝1}＝0．4，则α＝___；β＝_；P{X＋Y＜1}＝_；P{X2Y2＝1}＝___．

admin2018-11-23 27

问题已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{X＋Y＝1}＝0．4，则α＝_______；β＝_______；P{X＋Y＜1}＝_______；P{X²Y²＝1}＝_______．

选项

答案0．3；0．1；0．4；0．3．

解析由0．1＋0．2＋α＋β＋0．1＋0．2＝1
及P{X＋Y＝1}＝P{X＝0，Y＝1}＋P{X＝1，Y＝0}＝α＋0．1＝0．4
解得α＝0．3，β＝0．1．于是
P{X＋Y＜1}＝

P{X＝i，Y＝j}
＝P{X＝0，Y＝＝－1}＋P{X＝0，Y＝0}＋P{X＝1，Y＝－1}
＝0．1＋0．2＋0．1＝0．4：
P{X²Y²＝1}＝P{X＝1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝0．1＋0．2＝0．3．

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