首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
admin
2017-06-14
51
问题
设齐次线性方程组
其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
选项
答案
方程组的系数行列式 [*] 当a≠b且a≠(1-n)b时,方程组仅有零解. 当a=b时,对系数矩阵A作行初等变换,有 [*] 原方程组的同解方程组为 x
1
+x
2
+…+x
n
=0, 其基础解系为 α
1
=(-1,1,0,…,0)
T
,α
2
=(-1,0,1,…,0)
T
,α
3
=(-1,0,0,…,1)
T
. 方程组的全部解是 x=c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
n-1
α
n-1
(c
1
,c
2
,…,c
n-1
为任意常数). 当a=(1-n)b时,对系数矩阵A作行初等变换,有 [*] 原方程组的同解方程组为 [*] 其基础解系为 β=(1,1,…,1)
T
. 方程组的全部解是x=cβ(c为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tZu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设则g(x)在区间(0,2)内().
A、 B、 C、 D、 B
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f’(0)=1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解.
若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_________.
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B):②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明:(Ⅰ)存在ξi∈(a,b),使得f(ξi)=f’’(ξi)(i=1,2);(Ⅱ)存在η∈(a,b),使得f(η)=f’’(η).
k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下,求出其全部解.
(2000年试题,十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
随机试题
()是表示线性数据结构的。
子宫脱垂最常见的原因为
A.甘精胰岛素B.低精蛋白锌胰岛素C.赖脯胰岛素D.精蛋白锌胰岛素E.普通胰岛素C属于超短效的胰岛素制剂是
当我漫不经心地从米兰的地铁通道走出来,不以为然地向广场一瞥,似乎并不看好这座享誉世界的足球之都。但是霎那间,我突然明白了怎么会有那样一个词:惊鸿一瞥。矗立在我面前的米兰大教堂,悄然带着它的大气与肃穆,精致与洒脱,端庄与高贵,彻底将我征服。这段文字
从国内税收环境来看,国家为了兼顾社会进步和区域经济的协调发展,税收优惠适当向东部沿海地区倾斜。()
在执行过程中,因()的发生而使执行程序暂时停止。
PrestigePropertiesNowAvailableFordiscerningcustomersseekingunlcluepropertles.TheHillsRealEstateAgencyisplease
销售火爆的iPad2位于成都的制造车间发生爆炸,整条生产线被炸毁,造成大量人员伤亡。一些经销商认为由于生产线瘫痪iPad2会出现供货紧张的情况,如果此时抢购大量iPad2就可以在市场供货不足时以高价售出,获取高额利润。以下哪项如果为真最可能让这些
()是测量场依存性和场独立性的测验之一
Ifyouarelikemostpeople,yourintelligencevariesfromseasontoseason.Youareprobablyalotsharperinthespringthany
最新回复
(
0
)