设f(x，y)=其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

admin2016-09-30 44

问题设f(x，y)=

其中D={(x，y)|a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁={(x，y)|0≤x≤a，a一x≤y≤b一x}， [*]f(x，y)dxdy=∫₀^ae^一xdx∫_a一x^b一xe^一ydy+∫_a^be^一xdx∫₀^b一xe^一ydy =∫₀^ae^一x(e^x一a一e^x一b)dx+∫_a^be^一x(1一e^x一b)dx =(a+1)(e^一a一e^一b)一(b一a)e^一b．

解析

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考研数学三

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从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
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按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋
设fˊ(x)存在，求下列函数的导数dy／dx：(1)y＝f(x2)；(2)y＝arctan[f(x)]．
求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y,f(x,y)).求
差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．
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