若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝______．

admin2018-01-23 53

问题若α₁，α₂，α₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα₁＝α₁＋α₂，Aα₂＝α₂＋α₃，Aα₃＝α₃＋α₁，则｜A｜＝______．

选项

答案2

解析令P＝(α₁，α₂，α₃)，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以P可逆，
由AP＝(Aα₁，Aα₂，Aα₃)＝(α₁，α₂，α₃)

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考研数学三

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设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P＝，使得p－1AP＝．又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α＝[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)－1；(3)计算行列式｜A*＋E｜．
设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值；(2)求可逆矩阵P，使P－1AP＝B．
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