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五张卡片的上面分别写着2、3、5、7、8,从中抽取三张拼成三位数,这个三位数可以被3整除,共有多少种拼法?
五张卡片的上面分别写着2、3、5、7、8,从中抽取三张拼成三位数,这个三位数可以被3整除,共有多少种拼法?
admin
2013-02-01
76
问题
五张卡片的上面分别写着2、3、5、7、8,从中抽取三张拼成三位数,这个三位数可以被3整除,共有多少种拼法?
选项
A、16
B、18
C、24
D、27
答案
C
解析
2、3、5、7、8被3除的余数分别为2、0、2、1、2,拼成的三位数能被3整除只有当余数是2、2、2和0、1、2这两种情况。当余数为2、2、2时,所取的数字为(2、5、8),有3×2=6种拼法;当余数为0、1、2时,所取得数字为(2、3、7)、(3、5、7)或(3、7、8),有3×2×3=18种拼法,共有6+18=24种拼法。
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