[2012年10月]设a、b为实数,则a=1,b=4。 (1)曲线y=ax2+bx+1与x轴的两个交点的距离为; (2)曲线y=ax2+bx+1关于直线x+2=0对称。

admin2019-06-04  17

问题 [2012年10月]设a、b为实数,则a=1,b=4。
    (1)曲线y=ax2+bx+1与x轴的两个交点的距离为
    (2)曲线y=ax2+bx+1关于直线x+2=0对称。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析 对于条件(1),设y=0的两根分别为x和x,则由韦达定理知,即
    b2=12a2+4a,    ①
对于条件(2),由题意知一=一2,即
    b=4a,    ②
由①和②知因此选C。
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