2. 考研
  3. [2012年10月]设a、b为实数，则a=1，b=4。 (1)曲线y=ax2+bx+1与x轴的两个交点的距离为； (2)曲线y=ax2+bx+1关于直线x+2=0对称。

[2012年10月]设a、b为实数，则a=1，b=4。 (1)曲线y=ax2+bx+1与x轴的两个交点的距离为； (2)曲线y=ax2+bx+1关于直线x+2=0对称。

admin2019-06-04  41
问题 [2012年10月]设a、b为实数，则a=1，b=4。
    (1)曲线y=ax2+bx+1与x轴的两个交点的距离为；
    (2)曲线y=ax2+bx+1关于直线x+2=0对称。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 对于条件(1)，设y=0的两根分别为x和x，则由韦达定理知，即
    b2=12a2+4a，    ①
对于条件(2)，由题意知一=一2，即
    b=4a，    ②
由①和②知因此选C。
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