首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶方阵,α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组,且Aα1=α2+α3,Aα2=α3+α1,Aα3=α1+α2。 求A的全部特征值;
设A是三阶方阵,α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组,且Aα1=α2+α3,Aα2=α3+α1,Aα3=α1+α2。 求A的全部特征值;
admin
2018-02-07
89
问题
设A是三阶方阵,α
1
,α
2
,α
3
是三维线性无关的列向量组,且Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
3
+α
1
,Aα
3
=α
1
+α
2
。
求A的全部特征值;
选项
答案
α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
+α
2
+α
3
≠0,α
2
一α
1
≠0,α
3
一α
1
≠0,且由A(α
1
+α
2
+α
3
)=2(α
1
+α
2
+α
3
),A(α
2
一α
1
)=一(α
2
一α
1
),A(α
3
一α
1
)=一(α
3
一α
1
)可知矩阵A的特征值为2和一1。又由α
1
,α
2
,α
3
线性无关可知α
2
一α
1
,α
3
一α
1
也线性无关,所以一1是矩阵A的二重特征值,即A的全部特征值为2,一1,一1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
某工厂生产某产品,日总成本为C元,其中固定成本为200元,每多生产一单位产品,成本增加10元.该商品的需求函数为Q=50—2P,求Q为多少时,工厂日总利润L最大?
已知函数f(x)=ax3-6ax2+b(a>0),在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.
a为何值时y=ax2与y=lnx相切?
曲线的渐近方程为________.
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B.由于曰的每一行都是Ax=0的解,故ABT=0,那么BAT=(AB)T=0.因此,A的行向量是方程组(Ⅱ)的解.由于曰的行向量是(I)的基础解系,它们应线性无关,从而知r(B)=n.且由(I)的解的结构,知2
函数y=x+2cosx在[0,π/2]上的最大值为________.
随机试题
中国古代绘画史上被人们称为“百代画圣”的画家是()。
根据以下情境材料。回答下列问题。某市境内国道、公路、城际快速通道、运煤专线等交通干线纵横交叉,近期致人死亡的交通事故频发。为深入剖析此类事故高发的原因,寻找有针对性的治理对策,市公安局汇总了2016-2017年该类警情的数据,制作了如下的分析报告。
提出“有意味的形式说”的美学家是【】
低位急性小肠梗阻的全身变化不包括
男性,65岁,肝癌肝叶切除术后第1天,病人感腹痛、心慌、气促、出冷汗,血压12/8kPa,首先应考虑为
A.青蒿鳖甲汤B.菌陈蒿汤C.蒿芩清胆汤D.四逆散E.半夏泻心汤清胆利湿,和胃化痰的方剂是
在可变分区分配方案中,把空闲分区表中的空闲分区以容量递增或递减的顺序排列,适合于()。
A:HowaboutthefoodIordered?I’vebeenwaitingfornearlytwentyminutes.B:Sorry.______
根据我国法律规定,有权提名国家主席、副主席人选的是()(20ll年一综一第26题)
A、Bytakingacoupleofsecondstocatchaglimpseofnewsreport.B、Bystartingoffonabrighttoneonastoryandthenchange
最新回复
(
0
)