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设F(x)=∫0x(x2-t2)f′(t)dt,其中f′(x)在x=0处连续,且当x→0时,F′(x)~x2,则f′(0)=_______。
设F(x)=∫0x(x2-t2)f′(t)dt,其中f′(x)在x=0处连续,且当x→0时,F′(x)~x2,则f′(0)=_______。
admin
2019-09-27
23
问题
设F(x)=∫
0
x
(x
2
-t
2
)f′(t)dt,其中f′(x)在x=0处连续,且当x→0时,F′(x)~x
2
,则f′(0)=_______。
选项
答案
[*]
解析
F(x)=x
2
∫
0
x
f′(t)dt-∫
0
x
t
2
f′(t)dt, F′(x)=2x∫
0
x
f′(t)dt,
因为当x→0时,F′(x)~x
2
,所以
=1,
而
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0
考研数学一
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