设F(x)= ∫0x (x2一t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=___________．

admin2019-05-14 50

问题设F(x)= ∫₀^x (x²一t²)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x²，则f’(0)=___________．

选项

答案[*]

解析 F(x)=x²∫₀^xf’(t)dt—∫₀^xt²f’(t)dt，F’(x)=2x∫₀^xf’(t)dt，

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考研数学一

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