2. 考研
  3. 设A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=________。

设A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=________。

admin2018-02-23  35
问题 设A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=________。
选项
答案[*]
解析 由AB+B+A+2E=O可知A(B+E)+B+E=一E，也即
(A+E)(B+E)=一E。
取行列式可得
｜A+E｜｜B+E｜=｜—E｜=1，
由于
｜A+E｜==一12，
故｜B+E｜=。
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考研数学二

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