交换下列二次积分的积分次序: ∫12dxf(x,y)dy+∫28dx∫x8f(x,y)dy;

admin2023-03-22  11

问题 交换下列二次积分的积分次序:
12dxf(x,y)dy+∫28dx∫x8f(x,y)dy;

选项

答案如图10.21所示. [*] D1={(x,y)|x≤y≤x2,1≤x≤2}, D2={(x,y)|x≤y≤8,2≤x≤8}, D3={(x,y)|[*]≤x≤y,1≤y≤4}, D4={(x,y)|2≤x≤y,4≤y≤8}, 其中D1∪D2=D3∪D4,因此 ∫14[*]f(x,y)dx+∫48dy∫2yf(x,y)dx.

解析
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