首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设正项数列{an}单调减少,且发散,试问级数是否收敛?并说明理由。
设正项数列{an}单调减少,且发散,试问级数是否收敛?并说明理由。
admin
2017-01-14
84
问题
设正项数列{a
n
}单调减少,且
发散,试问级数
是否收敛?并说明理由。
选项
答案
由于正项数列{a
n
}单调递减,所以极限[*]存在,将极限记为a,则有a
n
≥a,且a≥0。 又因为[*]是发散的,根据莱布尼茨交错级数判别法可知a>0(否则级数[*]是收敛的)。 已知正项级数{a
n
}单调递减,所以 [*] 而[*]收敛,因此根据比较判别法可知,级数[*]也是收敛的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pPu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
4
利用数学期望的性质,证明方差的性质:(1)Da=0;(2)D(X+a)+DX;(3)D(aX)=a2DX.
证明:f(x)=x3+px2+qx+r(p,q,r为常数)至少有一个零值点.
证明下列极限都为0;
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
已知y=x2+a与y=b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。,y。)处相切是指它们在(x。,y。)处有共同切线),求a,b的值.
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z=a2(a>0)上,问当R为何值时,球面∑在定球面内部的那部分的面积最大.
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性
随机试题
瘫痪、极度衰弱的患者应采取的卧位是
下列关于肺换气的叙述,正确的是
财政政策中的协调功能,主要体现在对社会经济发展过程中某些()的调节和制约。
商品交换最典型的法律形式是( )。
关于担保的说法,正确的是()。[2015年真题]
目前在银行代理的保险中占据市场主流的险种主要是分红险和()。
【2016年上海B第86题】城镇化率是指城镇人口占总人口的比重,2012年我国的城镇化率约为()。
进程创建的时候,不需要做的是()。
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:
Springisa【B1】______season.Thetemperaturesaremild,andthebloomingtreesandflowersmakethecitybright【B2】______.This
最新回复
(
0
)