设总体X~N(0,22),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量所服从的分布及自由度.

admin2016-10-24  21

问题 设总体X~N(0,22),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量所服从的分布及自由度.

选项

答案因为X1,X2,…,X20相互独立且与总体X~N(0,22)服从同样的分布, 所以[*](X12+X22+…+X202)~χ2(20),同理[*](X12+X22+…+X202)~χ2(10), 且[*](X12+X22+…+X202)与[*](X212+X222+…+X302)相互独立,于是 [*]~F(20,10),即 [*]

解析
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