设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．

admin2016-10-24 59

问题设总体X～N(0，2²)，X₁，X₂，…，X₃₀为总体X的简单随机样本，求统计量

所服从的分布及自由度．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X₂₀相互独立且与总体X～N(0，2²)服从同样的分布，所以[*](X₁²+X₂²+…+X₂₀²)～χ²(20)，同理[*](X₁²+X₂²+…+X₂₀²)～χ²(10)，且[*](X₁²+X₂²+…+X₂₀²)与[*](X₂₁²+X₂₂²+…+X₃₀²)相互独立，于是 [*]～F(20，10)，即 [*]

解析

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考研数学三

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如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
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设空间区域Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，z≥0)，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列选项中正确的是___________．
判断下列级数的收敛性：
没数列{xn}满足o＜x＜1＜π，xn+1=sinxn(n=l，2，…).证叫sinxn存在，并求该极限；
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．证明考ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；

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某基础工程土方开挖总量为10000m3，该工程拟分10个施工段组织固定节拍流水施工，两台挖掘机的台班定额均为100m3/台班，其流水节拍应为(　　)天。
一般来说，当企业预测未来市场销售情况良好、盈利稳定、预计未来物价上涨较快、企业负债比率不高时，可以考虑以()方式进行筹资。
相关规范规定，对炻质砖的技术要求应包括()等几项内容。
经营性存款人伪造、变造证明文件欺骗银行开立银行结算账户，未构成犯罪的，给予的处罚是()。
统计工作的统一性，最关键的就是统计()的集中统一。
企业对随同商品出售而不单独计价的包装物进行会计处理时，该包装物的实际成本应结转到的会计科目是()。
标准化的常用形式有简化、统一化、_________。
心理咨询“助人自助”的含义是()。
存储转发交换技术中，通信子网的结点是（）。

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