2. 考研
  3. 设f’(x0)=f(x0)=0，f’’’(x0)＞0，则下列选项正确的是

设f’(x0)=f(x0)=0，f’’’(x0)＞0，则下列选项正确的是

admin2019-01-06  30
问题 设f’(x0)=f(x0)=0，f’’’(x0)＞0，则下列选项正确的是
选项 A、f’(x0)是f’(x)的极大值．
B、f(x0)是f(x)的极大值．
C、f(x0)是f(x)的极小值．
D、(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
答案D
解析 由题设f’(x0)=f’’(x0)=0，f’’’(x0)＞0．可令f(x)=(x—x0)3．显然此f(x)符合原题条件，而f’(x)=3(x-x0)2显然f’(x0)是f’(x)极小值而不是极大值，则A不正确，又f(x0)=0，而在x0任何邻域内f(x)可正也可负，从而f(x0)不是f(x)的极值点，因此B和C也不正确，故应选D．
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考研数学三

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