首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
请以“三角函数的积化和差与和差化积”为课题,完成下列教学设计。 (1)设计本节课程的教学目标; (2)设计本节课程的教学重点、难点; (3)设计本节课程的教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
请以“三角函数的积化和差与和差化积”为课题,完成下列教学设计。 (1)设计本节课程的教学目标; (2)设计本节课程的教学重点、难点; (3)设计本节课程的教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
admin
2017-05-24
69
问题
请以“三角函数的积化和差与和差化积”为课题,完成下列教学设计。
(1)设计本节课程的教学目标;
(2)设计本节课程的教学重点、难点;
(3)设计本节课程的教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
选项
答案
(1)教学目标 知识与技能 ①能够推导“和差化积”及“积化和差”公式。并对此有所了解; ②能较熟练地运用公式进行化简、求值、探索和证明一些恒等关系,进一步体会这些三角恒等变形公式的意义和作用,体会如何综合利用这些公式解决问题; ③揭示知识背景,培养学生的应用意识与建模意识。 过程与方法 在导出“和差化积”及“积化和差”公式的过程中,领会这些三角恒等变形公式的意义和作用;同时初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题。 情感、态度与价值观 通过本节的学习,学生对三角恒等变形公式的意义和作用有一个初步的认识:理解并掌握三角函数各个公式的灵活变形,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣,增强灵活运用数学知识解决实际问题的能力。 (2)教学重点、难点 本节重点是公式的推导和应用;难点是公式的灵活应用。 (3)教学过程设计 1.复习引入 教学内容:复习两角和与差的正弦、余弦公式。 师生互动:让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来。 (设计意图:复习旧知识,同时为推导积化和差公式作准备。) 2.积化和差公式的推导 教学内容:推导积化和差公式。 师生互动: 教师:考查写出来的两角和与差的正弦、余弦这四个公式,你能否用sin(α+β),cos(α+β),sin(α-β),cos(α-β)来表示cosαcosβ,sinαsinβ,sinαcosβ,cosαsinβ? 学生:两边分别相加和相减除以2可以得到。 教师:这组公式称为三角函数积化和差公式,熟悉结构,不要求记忆,它的优点在于将“积式”化为“和差”,有利于简化计算。 (设计意图:培养学生运用已有知识分析问题和探究问题的能力,同时也使学生认识到了新公式产生的根源。) 3.积化和差公式的应用 教学内容:例题练习。 师生互动:学生做练习题教师巡视检查。 (设计意图:让学生初步学会应用公式。) 4.和差化积公式的推导 教学内容:推导和差化积公式。 师生互动: 教师:从上面的积化和差公式变形可以得到新的公式。左边是和差的形式,右边是积的形式,设α+β=χ,α-β=y,请同学自己将上面的四个公式加以整理,把α,β用χ,y表示出来。学生整理后得到和差化积公式。 教师:下面同学们讨论一下如何运用向量的知识来推导和差化积的公式。 组织学生讨论。 教师:这组公式称为和差化积公式,其特点是同名的正(余)弦才能使用,它与积化和差相辅相成,配合使用。 (设计意图:引导学生由积化和差公式推导和差化积公式,在推导过程中运用了代换法进行角的转化。通过组织学生讨论探究,逐步培养学生团结协作的思想品质。提高学生综合运用知识思考问题解决问题的能力。) 5.和差化积公式的应用 教学内容:例题练习 师生互动:利用和差化积这四个公式和其他三角函数关系式,我们可以把某些三角函数的和差化成积的形式。教师指导学生练习,并检查学生做的情况,在解题过程中注意引导学生思考。 (设计意图:通过例题练习,要让学生明确化积问题对最后结果的要求。对于解题过程的深入探究,有益于启发学生思维,提高学生分析问题和解决问题的能力。) 6.小结 教学内容:从知识、方法两个层面来对本节课的内容进行归纳总结。 师生互动: (1)本节课重点学习了两组公式,对于公式不要求记住。但要学会运用这些公式进行三角函数和差与积的互化,并能够运用公式解决一些求值、化简和证明问题。 (2)把一个式子化为积的形式是一类重要题型,尤其是要注意其最后结果的形式是否符合题意要求。 (3)在公式的推导过程中我们用到了换元法,要注意该方法在解题中的应用。 (设计意图:让学生明确本节课的重点和要达到的要求。)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sPtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
中国在努力实现“中国梦”的过程中“善其身”并“惠天下”,蓬勃发展的中国经济现已成为拉动世界经济增长的重要引擎。最近十年,中国对世界经济增长贡献率超过20%,同时中国的进出口贸易年均增长达21.7%,这说明()。
材料:下面是某思想政治课教师关于“事物是变化发展的”的优秀课堂教学设计(教学时间为45分钟)问题:请运用思想政治课程教学理论,简要评价该课堂教学中存在的优点。
“政社互动”其全称是“政府行政管理与基层群众自治有效衔接和良性互动”,其内核是:凡村(居)自治事务,放手其自主管理;政府部门行政事务不得随意下派。“政社互动”的意义在于()。
下面是某老师讲授“做理智的消费者”的教学实践。师:有人说名牌质量好,消费名牌有面子。当前有不少中学生追求名牌,请大家谈谈对中学生追求名牌有什么看法?赞成吗?(学生讨论)师:张三同学(正好穿着名牌的运动鞋),你怎么看待这个问题?张三:应该考虑自家的实
图1为某商品的需求曲线(图中P为价格,Q为需求),在其他条件不变的情况下,该条线向左平移意味着()。①价格不变,有效需求减少②其替代品价格可能下跌了③其替代品价格可能上涨了④有效需求减少,价格上涨
某思想政治课教师在进行文化知识的讲解时,向学生展示了文化图片,使学生感受文化的氛围和力量。此处教师运用的教学方法是()。
大力宣传先进典型具有如下意义:第一,具有示范作用。通过各种形式宣传先进典型,使单位和个人学有方向,赶有目标。第二,具有带动作用。一个典型可以带动一大片,产生“一花引来万花开”的效应。第三,具有导向作用。一个国家、一个单位提倡什么,弘扬什么,只要看宣传什么样
要学会在紧张的学习中寻找快乐,在挫折中体会经验,在细节中感知方向,在进步中品味幸福。紧张学习需要哲学的引导,这是凶为()。
课堂提问有哪些功能?常见的理解性提问有哪三种类型?请各写出一个英语例子加以说明。
阅读某高一教师在暑假时给学生布置的暑假作业,按照要求答题。教师仔细分析了学生的期末考试试卷后,结合学生平时的学习情况,将全班学生分为两组,一组是语文基础知识较为薄弱的学生,二组是语文基础知识较为扎实的学生。并布置如下作业:(1)一组完成
随机试题
行政机关依法作出要求当事人履行排除妨碍、恢复原状等义务的行政决定,当事人逾期不履行,经催告仍不履行,其后果已经或者将()的,行政机关可以代履行,或者委托没有利害关系的第三人代履行。
端坐呼吸(orthopnea)
全身骨与关节结核中发病率最高的是
非共价键键合方式中最弱的是()。
法律规范是一种特殊的、在逻辑上周延的规范,一个完整的法律规范在结构上由三个要素组成,即( )。
会计档案资料保管员的具体工作包括()。
有氧运动指的是()。
注重创造“自由空气”,鼓励自由发表意见,不把自己的意见强加于人的教师领导风格称为()
社么是生产者均衡?生产者均衡的条件是什么?
覆盖义齿的优缺点有哪些?
最新回复
(
0
)