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设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则( ).
设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则( ).
admin
2017-09-07
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问题
设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则( ).
选项
A、D(XY)=D(X)D(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X,Y独立
D、X,Y不独立
答案
B
解析
因为E(XY)=E(X)E(Y),所以Cov(X,Y)=0,
又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),所以D(X+Y)=D(X)+D(Y),选(B).
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