设A是3阶矩阵,其特征值为1,-1,-2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

admin2015-05-07  44

问题 设A是3阶矩阵,其特征值为1,-1,-2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是

选项 A、A+E
B、A-E
C、A+2E
D、2A+E

答案D

解析 由于|A|=∏λi,故A可逆A的特征值不为0.由A的特征值为1,-1,-2,可知2A+E的特征值为3,-1,-3.所以2A+E可逆.故选(D).
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