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有两个证券收益率分别为R1和R2，且 E(R1)＝E(R2)＝μ，var(R1)＝var(R2)＝σ2，R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。
有两个证券收益率分别为R1和R2，且 E(R1)＝E(R2)＝μ，var(R1)＝var(R2)＝σ2，R1和R2之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。
admin
2015-07-14
73
问题
有两个证券收益率分别为R
1
和R
2
，且
E(R
1
)＝E(R
2
)＝μ，var(R
1
)＝var(R
2
)＝σ
2
，R
1
和R
2
之间的相关系数为ρ。证明资产组合达到最小方差时两个资产的权重均为0．5，与ρ无关。
选项
答案
资产组合的方差＝X
1
σ
1
＋2ρX
1
X
2
σ
1
σ
2
＋X
2
σ
2
对X
1
求导得， 2X
1
σ＋2ρ(1－2X
1
)σ＋2(X
1
－1)σ＝(1－2X
1
)(2ρ－2)＝0 当两个证券并不完全相关，即ρ不等于1，X
1
等于0．5，X
2
等于0．5，资产组合的方差最小，与ρ无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sSoa777K
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金融硕士（金融学综合）题库专业硕士分类
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金融硕士（金融学综合）
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