设X的密度函数为f(x)＝若P(X≥k)＝2／3，求k的取值范围．

admin2021-09-16 7

问题设X的密度函数为f(x)＝

若P(X≥k)＝2／3，求k的取值范围．

选项

答案显然k＜6，当3＜k＜6时，P(X≥k)＝∫_k⁶(2／9)dx＝[2(6－k)]／9＜2／3；当1≤k≤3时，P(X≥k)＝∫₃⁶(2／9)dx＝2／3；当0≤k＜1时，P(X≥k)＝∫_k¹(1／3)dx＋∫₃⁶(2／9)dx＝(1－k)／3＋2／3＞2／3；当k＜0时，P(X≥k)＝1，所以1≤k≤3．

解析

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考研数学一

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